Ngữ văn 12
Sinh học 12 Toán học 12 Tiếng Anh 12
Vật lí 12
Hóa học 12
Lịch sử 12
Địa lí 12
GDCD 12
Công nghệ 12
Tin học 12
Ngữ văn 11 Toán học 11 Tiếng Anh 11 Vật lí 11
Câu hỏi Cho hình chóp S.ABCD có cạnh bên SA tạo với đáy một góc ({60^0}) và (SA = asqrt 3 ), đáy là tứ giác có hai đường chéo vuông góc, (AC = BD = 2a). Tính thể tích V của khối chóp theo a.
Đang xem: Cho hình chóp đều s abcd có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với đáy một góc 60 độ
A (V = frac{{2{a^3}sqrt 3 }}{3}). B (V = 3{a^3}). C (V = {a^3}).
Xem thêm: Cách Đánh Số Trang Từ Trang Thứ 2 Trong Word Từ Trang Bất Kỳ
D (V = frac{{3{a^3}}}{2}).
Phương pháp giải:
Diện tích tứ giác có 2 đường chéo vuông góc với nhau: (S = frac{1}{2}ab) (a, b là độ dài 2 đường chéo)
Lời giải chi tiết:
Gọi H là hình chiếu của S lên mặt phẳng đáy.
Tam giác SAH vuông tại H ( Rightarrow SH = SAsin {60^0} = asqrt 3 .frac{{sqrt 3 }}{2} = frac{3}{2}a)
Diện tích đáy: ({S_{ABCD}} = frac{1}{2}.AC.BD = frac{1}{2}.2a.2a = 2{a^2})
Thể tích khối chóp: ({V_{S.ABCD}} = frac{1}{3}.SH.{S_{ABCD}} = frac{1}{3}.frac{{3a}}{2}.2{a^2} = {a^3}).
Chọn: C
Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí
Cho phép bacsixanh.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.